Kinetische Simulationen zur Beschreibung der elektromagnetischen Eigenschaften plasmaunterstützter photonischer Kristalle

Jan Trieschmann, Thomas Mussenbrock

U.R.S.I. Kleinheubacher Tagung 2014, Miltenberg, Germany, September 29 - October 1, 2014


Abstract

Seit vielen Jahren ist der Themenkomplex der photonischen Kristalle von vielfältigem Interesse – von der grundlegenden Theorie bis zu ihrer konkreten technischen Anwendung. Darüber hinaus gibt es seit einigen Jahren die Bestrebung, sich die besonderen elektromagnetischen Eigenschaften kleinskaliger Niedertemperaturplasmen zur gezielten Modifikation photonischer Kristalle zu Nutze zu machen. Mit Hilfe theoretischer Analysen, aber auch experimentellen Untersuchungen konnte diesbezüglich eine grundsätzliche Machbarkeit gezeigt werden. So sind sowohl plasmaverbesserte, als auch rein plasmabasierte photonische Kristalle denkbar beziehungsweise – je nach Frequenzbereich – realisierbar. Zur theoretischen Beschreibung von Niedertemperaturplasmen wird häufig das sogenannte Cold-Plasma- Modell zu Grunde gelegt. Es resultiert eine einfache Beschreibung des Plasmas – mathematisch äquivalent zum Drude-Modell der Elektronen in Metallen – und unmittelbar eine Darstellung mittels einer Dispersionsrelation für elektromagnetische Wellen. Es basiert auf der Annahme, dass das Hochfrequenzverhalten des Plasmas durch eine Kontinuumsbeschreibung hinreichend gut repräsentiert werden kann. Ziel dieser Arbeit ist es, diese Annahme im Rahmen einer kinetischen Modellierung, die keinerlei Näherungen macht, grundsätzlich zu überprüfen und darüber hinaus im Kontext plasmaunterstützter photonischer Kristalle zu verifizieren. Um die grundlegende Physik korrekt zu beschreiben, wird ein Gleichungssystem bestehend aus Boltzmann-Gleichung für die Teilchen und Maxwell-Gleichungen für die elektromagnetischen Felder herangezogen. Zur Lösung der Boltzmann-Gleichung wird ein explizites Particle-in-Cell-Schema genutzt. Zur Berechnung der elektromagnetischen Felder hingegen wird ein Finite-Differenzen-Schema gewählt. Insgesamt erlaubt diese Herangehensweise eine selbstkonsistente und nahezu näherungsfreie Beschreibung des Gesamtsystems aus Plasma und elektromagnetischen Feldern. In diesem Beitrag wird gezeigt, dass das Cold-Plasma-Modell im Kontext photonischer Kristalle unter bestimmten Bedingungen tatsächlich eine hinreichend gute Beschreibung des Plasmas darstellt. Ferner wird am Beispiel einer eindimensionalen photonischen Kristallkonfiguration der Einfluss kleiner, periodisch angeordneter Plasmaentladungen auf die resultierenden elektromagnetischen Eigenschaften untersucht.

tags: FDTD, photonic crystal, plasma