course: Number Theory

number:
150232
teaching methods:
lecture with tutorials
media:
computer based presentation, black board and chalk
responsible person:
Jun. Prof. Dr. Deniz Kus
lecturer:
Jun. Prof. Dr. Deniz Kus (Mathematik)
language:
german
HWS:
6
CP:
9
offered in:
summer term

dates in summer term

  • lecture Mondays: from 12:00 to 14.00 o'clock in HZO 60
  • lecture Wednesdays: from 10:00 to 12.00 o'clock in HZO 60
  • tutorial (alternativ) Mondays: from 14:00 to 16.00 o'clock in IA 1/63
  • tutorial (alternativ) Mondays: from 14:00 to 16.00 o'clock in IA 1/75
  • tutorial (alternativ) Mondays: from 16:00 to 18.00 o'clock in IA 1/135
  • tutorial (alternativ) Tuesdays: from 08:00 to 10.00 o'clock in IA 1/177
  • tutorial (alternativ) Tuesdays: from 14:00 to 17.00 o'clock in IA 1/109
  • tutorial (alternativ) Wednesdays: from 14:00 to 16.00 o'clock in IA 1/71

Exam

All statements pertaining to examination modalities (for the summer/winter term of 2020) are given with reservations. Changes due to new requirements from the university will be announced as soon as possible.

Termin wird vom Dozenten bekannt gegeben

Form of exam:written
Registration for exam:FlexNow
Duration:180min

goals

Die Studierenden haben ein umfassendes Verständnis der zahlentheoretischen Grundlagen, die für die moderne Kryptologie essentiell sind.

content

Das Ziel dieser Vorlesung ist es, eine Einführung in die Zahlentheorie zu geben. Die notwendigen Hilfsmittel aus Algebra und Analysis, die nicht aus den oben zitierten Vorlesungen bekannt sind, werden in der Vorlesung bereitgestellt. Die elementare Zahlentheorie ist ein geeignetes Thema für künftige Lehrerinnen und Lehrer, da Schüler und Laien typischerweise Spass an den einfach zu formulierenden (aber nicht immer einfach zu lösenden) Fragestellungen der Zahlentheorie haben. Ausserdem ist die Zahlentheorie ein grundlegendes Werkzeug in der Kryptographie, und im Rahmen der arithmetischen Geometrie eng verwandt mit der algebraischen Geometrie. Behandelt werden insbesondere: Primfaktorzerlegung, Kongruenzen, Chinesischer Restsatz und Anwendungen, Zahlentheoretische Funktionen (z.B. die Riemannsche Zeta-Funktion), Quadratische Reste und Quadratsummen, Diophantische Gleichungen (z.B. die Pell'sche Gleichung), Kettenbrüche, Primzahlsatz.

requirements

keine

recommended knowledge

Grundlegende Mathematikkenntnisse

miscellaneous

Literatur: Müller-Stach, Piontkowski, "Elementare und algebraische Zahlentheorie", Vieweg+Teubner, 2011