course: Number Theory

number:
150232
teaching methods:
lecture with tutorials
media:
computer based presentation, black board and chalk
responsible person:
Prof. Dipl.-Phys. Markus Reineke
lecturer:
Prof. Dipl.-Phys. Markus Reineke (Mathematik)
language:
german
HWS:
6
CP:
9
offered in:
summer term

dates in summer term

  • lecture Mondays: from 12:00 to 14.00 o'clock
  • lecture Wednesdays: from 10:00 to 12.00 o'clock
  • tutorial (alternativ) Mondays: from 14:00 to 16.00 o'clock
  • tutorial (alternativ) Mondays: from 16:00 to 18.00 o'clock
  • tutorial (alternativ) Tuesdays: from 08:00 to 10.00 o'clock
  • tutorial (alternativ) Tuesdays: from 14:00 to 17.00 o'clock
  • tutorial (alternativ) Wednesdays: from 14:00 to 16.00 o'clock

Exam

Die Angaben zu den Prüfungsmodalitäten (im WiSe 2020/2021 | SoSe 2021) erfolgen vorbehaltlich der aktuellen Situation. Notwendige Änderungen aufgrund universitärer Vorgaben werden zeitnah bekanntgegeben.

Termin wird vom Dozenten bekannt gegeben

Form of exam:written
Registration for exam:FlexNow
Duration:180min

goals

Die Studierenden haben ein umfassendes Verständnis der zahlentheoretischen Grundlagen, die für die moderne Kryptologie essentiell sind.

content

Das Ziel dieser Vorlesung ist es, eine Einführung in die Zahlentheorie zu geben. Die notwendigen Hilfsmittel aus Algebra und Analysis, die nicht aus den oben zitierten Vorlesungen bekannt sind, werden in der Vorlesung bereitgestellt. Die elementare Zahlentheorie ist ein geeignetes Thema für künftige Lehrerinnen und Lehrer, da Schüler und Laien typischerweise Spass an den einfach zu formulierenden (aber nicht immer einfach zu lösenden) Fragestellungen der Zahlentheorie haben. Ausserdem ist die Zahlentheorie ein grundlegendes Werkzeug in der Kryptographie, und im Rahmen der arithmetischen Geometrie eng verwandt mit der algebraischen Geometrie. Behandelt werden insbesondere: Primfaktorzerlegung, Kongruenzen, Chinesischer Restsatz und Anwendungen, Zahlentheoretische Funktionen (z.B. die Riemannsche Zeta-Funktion), Quadratische Reste und Quadratsummen, Diophantische Gleichungen (z.B. die Pell'sche Gleichung), Kettenbrüche, Primzahlsatz.

requirements

keine

recommended knowledge

Grundlegende Mathematikkenntnisse

miscellaneous

Literatur: Müller-Stach, Piontkowski, "Elementare und algebraische Zahlentheorie", Vieweg+Teubner, 2011