Veranstaltung: Optimierung in der Informationstechnik

Nummer:
141217
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Medienform:
rechnerbasierte Präsentation, Tafelanschrieb
Verantwortlicher:
Prof. Dr.-Ing. Aydin Sezgin
Dozenten:
Prof. Dr.-Ing. Aydin Sezgin (ETIT), M. Sc. Aya Ahmed (ETIT), M. Sc. Sampath Thanthrige (ETIT)
Sprache:
Deutsch
SWS:
4
LP:
5
Angeboten im:
Sommersemester

Termine im Sommersemester

  • Beginn: Dienstag den 02.04.2019
  • Vorlesung Dienstags: ab 10:15 bis 11.45 Uhr im ID 03/463
  • Übung Dienstags: ab 12:15 bis 13.45 Uhr im ID 03/463

Prüfung

Prüfungsform:schriftlich
Prüfungsanmeldung:FlexNow
Datum:13.02.2019
Beginn:11:30
Dauer:120min
Raum: ID 04/413

Ziele

Die moderne Kommunikationstechnik stellt ein interdisziplinäres Beschäftigungsfeld dar und erfordert daher Kenntnisse und Konzepte aus verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen.

Nach Teilnahme an der Vorlesung haben die Studierenden Konzepte aus diesen unterschiedlichen Disziplinen, die für die Etablierung einer zuverlässigen Kommunikation über einen störungsbehafteten und somit unzuverlässigen Übertragungskanal benötigt werden erlernt.

Inhalt

Der Fokus der Vorlesung liegt im Bereich Konvexe Optimierung. In jeder Vorlesung wird hierzu eine neue Methode aus der konvexen Optimierung eingefuehrt und anhand eines passenden Anwendungsfalls im Bereich der Kommunikationstechnik demonstriert. Die erlernten Methoden sind universell und nicht auf die Kommunikationstechnik beschraenkt. Somit koennen diese Methoden vielseitig in anderen Diszplinen eingesetzt werden.

Inhaltsangabe:

Motivation:
  • Das Cocktail Party-Problem oder die Leistungsallokation im 2 Nutzer IC
Grundlagen: Lineare Algebra & Optimimierung
  • Konvexe Mengen
  • Konvexe Funktionen
  • Eigenwerte & Eigenvektoren
  • Lineare Unabhängigkeit
  • Rang, Unterräume, Nullräume
  • Optimierung: Lagrange-Multiplikatoren
  • Quadratische Optimierung
  • Semi-definite Relaxation
  • Konzept der Majorisierung
Anwendungsfall Informationsmaße
  • Diskrete Entropie: Optimierung der Verteilung
  • Differentielle Entropie: Optimierung der Verteilung
Anwendungsfall Gauss-Kanäle
  • Punkt-zu-Punkt-Verbindung
  • Paralelle Kanäle mit Waterfilling
  • MIMO: Optimierung der Kovarianzmatrix
  • MISO Broadcast-Kanal: Optimales Sende-Beamforming mittels Konvexe Optimierung
  • MIMO MAC: Iteratives Waterfilling
Anwendungsfall Sicherheit in der Kommunikation
  • SISO Wiretap-Kanal
  • MISO Wiretap-Kanal
Anwendungsfall Industrie 4.0
  • Cyber-Physical Systems
  • Kalman-Filter als quadratisches Optimierungsproblem
  • Machine Learning

Anhang:

Grundlagen Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Gauss-Signale- Eigentliche und uneigentliche Signale
  • Schwaches Gesetz der grossen Zahlen
  • Zentraler Grenzwertsatz
  • AEP
Grundlagen Kanäle
  • Äquivalentes komplexes Basisband
  • Statistische Kanäle
  • Deterministisches Modell
Anwendungsfall Kapazität von diskreten gedächtnislosen Kanälen
  • Erreichbarkeit
  • Umkehrung
  • Blahut-Arimoto-Algorithmus
Anwendungsfall Freiheitsgrade
  • Konzept: Abtast-Theorem, Signalisierung mit Nyquist-Rate, Kapazität eines bandgrenzten Kanals
  • DoF MIMO, MIMO MAC, MIMO BC, MIMO IC, MIMO X
  • Freiheitsgrade eines MIMO MAC
  • Verteiltes Interferenz-Alignment: Algorithmen & Konvergenz
  • Asymmetrische Signalisierung

Voraussetzungen

keine

Empfohlene Vorkenntnisse

Inhalte der Vorlesungen

  • Mathematik 1-4
  • Systemtheorie 1-2
  • Nachrichtentechnik

Materialien

Folien:

Sonstige: