course: Elliptic Curves and Cryptography

number:
150347
teaching methods:
lecture with tutorials
media:
computer based presentation, black board and chalk
responsible person:
Prof. Dr. Alexander May
lecturer:
Prof. Dr. Alexander May (Mathematik)
language:
german
HWS:
4
CP:
5
offered in:

goals

Die Studierenden beherrschen die arithmetischen und geometrischen Eigenschaften elliptischer Kurven und deren Anwendungen in der Kryptographie.

content

Themenübersicht:
  • Motivation
  • Grundlagen aus der elementaren Gruppen und Zahlentheorie
  • Elliptische Kurven über beliebigen Körpern
  • Elliptische Kurven über endlichen Körpern
  • Schnelle Arithmetik auf elliptischen Kurven
  • Kryptographische Anwendungen: Diffie-Hellman Schlüsselaustausch, ElGamal Verschlüsselung, DSA Signaturen
  • Berechnung des diskreten Logarithmus
  • Bilineare Abbildungen über elliptischen Kurven

requirements

keine

recommended knowledge

Inhalte der Veranstaltungen Einführung in die Kryptographie 1 und 2, Diskrete Mathematik und Einführung in die theoretische Informatik.

miscellaneous

Literatur:
  • Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie
  • Hankerson, Menezes, Vanstone: Guide to Elliptic Curve Cryptography
  • Hoffstein, Pipher, Silverman: An introduction to mathematical cryptography