course: Mathematik 2 für Informatik und ITS (PO 20)

number:
150136
teaching methods:
lecture with tutorials
media:
overhead transparencies, black board and chalk
responsible person:
Prof. Dr. Christian Stump
lecturer:
Prof. Dr. Christian Stump (Mathematik)
language:
german
HWS:
8
CP:
9
offered in:
summer term

dates in summer term

  • lecture: siehe "Sonstiges"

Exam

Form of exam:written
Registration for exam:FlexNow
Date:05.10.2021
Begin:10:00
Duration:120min
Room : wird vom Lehr­stuhl be­kannt ge­ge­ben.

goals

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls
  • kennen Studierende grundlegende Begriffe, Beweismethoden und Algorithmen aus der elementaren Zahlentheorie,
  • können Studierende die Beweistechniken selbstständig anwenden und mathematische Sachverhalte darstellen,
  • kennen Studierende erstes Sätze und Methoden aus der Kombinatorik und insbesondere aus der Graphentheorie und verstehen deren strukturelle Eigenschaften,
  • kennen Studierende erste fundamentale Algorithmen aus der Zahlentheorie und der Kombinatorik, können diese formalisieren, selbstständig implementieren sowie deren Laufzeiten analysieren

content

  • Gruppen-, Ring-, Körperaxiome
  • Permutationsgruppen
  • Po­ly­no­ma­rith­me­tik
  • for­ma­le Po­tenz­rei­hen
  • p-adi­sche Darstellungen
  • Sieb des Eratosthenes
  • Eu­kli­dscher Al­go­rith­mus
  • Lemma von Be­zout
  • mo­du­la­re Arith­me­tik
  • dis­kre­ter Lo­ga­rith­mus
  • Chi­ne­si­scher Res­te­satz
  • RSA-Ver­schlüs­se­lungs­ver­fah­ren
  • Klei­ner Satz von Fer­mat
  • Satz von Euler
  • Bi­no­mi­al­ko­ef­fi­zi­en­ten
  • Re­kur­si­ons­glei­chun­gen
  • Er­zeu­gen­de­funk­tio­nen
  • Prin­zip der In­klu­si­on-Ex­klu­si­on
  • Vier-Far­ben-Pro­blem
  • Satz von Cay­ley
  • Ha­mil­ton­krei­se
  • Goog­le Pa­ge­Rank Al­go­rith­mus
  • Satz von Per­ron-Fro­be­ni­us

recommended knowledge

Mathematische Schulausbildung (gymnasiale Oberstufe) und Inhalte des Moduls „Mathematik 1“

miscellaneous

Sommersemester 2021

Diese Veranstaltung wird im Sommersemester 2021 über Moodle organisiert. https://moodle.ruhr-uni-bochum.de/m/course/view.php?id=37128