course: Mathematik 2 für Informatik und ITS (PO 20)

number:
500002
teaching methods:
lecture with tutorials
media:
overhead transparencies, black board and chalk
responsible person:
Prof. Dr. Christian Stump
lecturer:
Prof. Dr. Christian Stump (Mathematik)
language:
german
HWS:
8
CP:
9
offered in:
summer term

goals

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls
  • kennen Studierende grundlegende Begriffe, Beweismethoden und Algorithmen aus der elementaren Zahlentheorie,
  • können Studierende die Beweistechniken selbstständig anwenden und mathematische Sachverhalte darstellen,
  • kennen Studierende erstes Sätze und Methoden aus der Kombinatorik und insbesondere aus der Graphentheorie und verstehen deren strukturelle Eigenschaften,
  • kennen Studierende erste fundamentale Algorithmen aus der Zahlentheorie und der Kombinatorik, können diese formalisieren, selbstständig implementieren sowie deren Laufzeiten analysieren

content

Euklidscher Algorithmus, Gruppen-, Ring-, Körperaxiome, Symmetriegruppen, Polynomarithmetik, formale Potenzreihen, modulare Arithmetik, Lemma von Bezout, Kleiner Satz von Fermat, diskreter Logarithmus, RSA-Verschlüsselungsverfahren, Primzahltests, Chinesischer Restesatz, p-adische Brüche, Newton-Verfahren, Asymptotische Notation durch Landau-symbole, Binomialkoeffizienten, Rekursionsgleichungen, Erzeugendefunktionen, Prinzip der Inklusion-Exklusion, Vier-Farben-Problem, Djikstra-Algorithmus, Satz von Cayley, Hamiltonkreise, Google PageRank Algorithmus, Satz von Perron-Frobenoius, Implementierung konkreter Algorithmen in Computer-Algebra-Systemen

recommended knowledge

Mathematische Schulausbildung (gymnasiale Oberstufe) und Inhalte des Moduls „Mathematik 1“